quiverの日記

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キャブヘイさんのブルーシートテントは数学だ

アウトドア系人気ユーチューバー CABHEY RIDE ON!!で紹介されていた「ブルーシートの一本柱テント」であるが、これが中学校レベルの数学だった。以下にそれを解説する。

まず、使用シートは白銀比の、1:√2タイプ(いわゆるA4サイズ的なもの)を使う。もちろん、中学生はルートを知らないことになっているので、以下の証明に紙のサイズは使わない。

1)これを横に広げて向かって右下の頂点Aを持って、上の辺に合わせる(A⇒A’)と、左下の角度∠A'BAがちょうど45度になる。【直角二等辺三角形
この、今折った線をB-B'とすると、左下の角度(∠B’BA)はその半分の22.5度である。【三角形の合同

2)一旦広げ直して、今度は左下の頂点Bを持って、右側の辺上のさっき折った点B'に合わせる(B⇒B’)と、この折れ線が、さっきのB-B'と直交する。【三角形の内角の和

1)と2)を、左右対称にした方向で同じように折れば、22.5度で完全に等分できる。この広い方の三角形(上の辺側の5枚)だけを使うことにする。下側の小さな三角形(下の辺側の3枚)は内側に折り込んで風よけにすれば良い。上辺の左右の頂点は直角二等辺三角形として折り込んでしまえば、結局、合同な5枚の二等辺三角形(頂角45度)が得られる。これで折り線の交点に一本柱を立てれば、モノポールティーピーが出来上がり。

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五角形ティーピーテントの作り方